Чтобы иметь возможность поставить на учет, приобрести мотоцикл можно только у человека, который им официально владеет. Внук умершего владельца к таким людям совершенно не относится.
Чтобы стать им, он должен иметь оформленное на его имя свидетельство о праве на наследство, в которое вписан мотоцикл. Если не прошло 6 месяцев со дня смерти дедушки, то нужно идти в соответствующую месту жительства умершего нотариальную контору и оформлять. Если прошло больше 6 месяцев, то нужно консультироваться с юристом, как в этом случае оформляется наследство. Так как внук не является наследником первой очереди, то, скорее всего, потребуется некий дополнительный геморрой с доказательством того, что более приоритетные наследники не претендуют на это имущество. С женой или детьми умершего такого геморроя будет чуть меньше.